Das Badewannenrätsel

Es dauert genau sechs Minuten, um meine Badewanne volllaufen zu lassen und neun Minuten, um sie wieder vollständig zu leeren. Wie lange würde es dauern sie zu füllen, wenn ich vergessen würde den Stöpsel in den Abfluss zu stecken?

HINWEIS: Die Veränderung der Abflussgeschwindigkeit durch den Wasserdruck können wir vernachlässigen.

LÖSUNG
Einfachster Lösungsweg: In neun Minuten ist eine ganze Füllung rausgelaufen, gleichzeitig sind aber 1,5-Füllungen reingeflossen. Wenn man beides von einander abzieht, kommt man auf eine halbe Füllung der Wanne in neun Minuten. Eine ganze Füllung dauert somit zweimal neun – also 18 Minuten.

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