Die Münzkiste
Vor uns steht eine Kiste. In dieser Kiste befinden sich Säcke, die jeweils die gleiche Anzahl von Münzen enthalten. Insgesamt sind zwischen 150 und 200 Münzen in der Kiste. Es ist mehr als nur ein Sack in der Kiste und jeder enthält mehr als nur eine Münze. Wenn ich die genaue Zahl der Münzen verraten würde, wüsstest du, wie viele Säcke in der Kiste sind und wie viele Münzen in jedem Sack sind. Wie lautet die Anzahl der Münzen in der Kiste, die der Säcke und die genaue Anzahl an Münzen pro Sack?
Gesucht wurde eine Zahl zwischen 150 und 200, die aus dem Produkt zweier gleicher Primzahlen gebildet werden kann. Dies trifft nur auf die Zahl 13 zu. Daher finden sich 13 Säcke mit je 13 Münzen in der Kiste, also insgesamt 169.
Richtig abräumen
Auf dem Tisch vor dir liegen 50 Münzen in einer Reihe. Diese haben unterschiedliche Werte und dürfen nicht verschoben werden. Du sollst nun zusammen mit einem Gegenspieler nach und nach jeweils abwechselnd eine Münze entweder am linken oder rechten Ende der Reihe wegnehmen. Ziel ist, dass du am Ende mehr Geld hast, als dein Gegenüber – mindestens aber genauso viel. Jeder darf während seines Spielzuges frei entscheiden, von welcher Seite er eine Münze an sich nimmt. Mit welchem System ist es möglich, dass du am Ende auf jeden Fall mindestens genauso viel Geld hast, wie dein Gegenspieler oder sogar mehr, aber auf keinen Fall weniger?
Du nummerierst die Münzen von 1 bis 50 durch und hast damit 25 Münzen eine ungerade Zahl zugeordnet und 25 Münzen eine gerade Zahl. Nun rechnest du die Münzwerte der ungeraden Zahlen und die der geraden jeweils zusammen. Wenn die ungeraden Münzen zusammen mehr Wert sind, als die geraden, beginnst du mit deinem ersten Spielzug bei der Münze mit der Nummer 1. Wenn die geraden Zahlen mehr wert sind, als die ungeraden, beginnst du mit deinem Spielzug bei Münze Nummer 50. Dein Gegenspieler wird dann bei seinen Spielzügen automatisch nur die Wahl haben die Münzen mit dem geringeren Wert zu nehmen.
Die Obst- und Gemüse-Susi II
Die Obst- und Gemüse-Susi wollte am Abend an ihrem Stand auf einem Stadtfest frisch geschnittene Mangos im Becher verkaufen. Dafür hat sie bereits am Morgen insgesamt 100kg Mangofruchtfleisch geschnitten und in die Becher portioniert. Am Morgen bestanden ihre saftigen Mangostücke allesamt noch zu 99 % aus Wasser. Leider hatte aber über den Mittag die Sonne kräftig in ihre Küchen gestrahlt, so dass die Mangostücke einen Teil ihres Wassers verloren haben. Am Abend bestehen sie nur noch zu 98% aus Wasser.
Wie viel wiegt das Mangofruchtfleisch jetzt noch?
50 kg. Erklärung: Zu Beginn liegt der Gewichtsanteil des Wassers bei 99kg. Der Anteil der Festmasse beträgt 1kg und macht anfangs 1% aus. Da sich die Festmasse nicht verändert, muss ihr Anteil bei 98% Wasseranteil später also 2% ausmachen, wodurch der Gewichtsanteil des Wasser nun bei 49kg liegt. 49kg + 1kg = 50kg
Typisch Mathematiker
Eine unendliche Anzahl an Mathematikern stellt sich in einer Reihe am Ausschank eines Bierzeltes an. Der erste bestellt eine halbe Maß Bier. Der zweite bestellt eine viertel Maß, der dritte eine achtel Maß, der vierte eine sechzehntel Maß und so weiter. Wie viele Maß Bier wird der Barmann zapfen, um den Bestellungen der Mathematiker nachkommen zu können?
Eine Maß Bier. (Also 1 Liter) Die Biermenge nähert sich der ganzen Maß an, wird den vollen Liter aber nie erreichen. Allerdings entspricht 0,99999999… mathematisch gesehen der 1 – also einer Maß!
Das geheimnisvolle Passwort
Ein Spion will sich in eine Stadt schmuggeln, die aber nur durch ein Tor erreicht werden kann, das von einer Wache kontrolliert wird. Reingelassen wird nur, wer das richtige Passwort sagt.
Um das zu knacken, beobachtet der Spion aus einem Busch heraus mehrere Menschen, die die Wache passieren lässt. Erst belauscht er den Einlass einer alten Dame. Die Wache fragt: „16?“ – worauf die Damen „8“ antwortet. Nach ihr passiert ein Mädchen das Tor. Die Wache fragt: „28?“ – das Mädchen antwortet: „14“. Als ein Bauer kommt, fragt die Wache: „8?“ und bekommt vom Bauer die Antwort „4“. Alle dürfen die Stadt betreten. „Ach so, das ist ja einfach“ – denkt der Spion und geht daraufhin auf die Wache zu. Die fragt nun „12?“ und der Spion antwortet selbstbewusst mit „6“ und wird sofort verhaftet. Was wäre die richtige Antwort gewesen?
5. Die Wache fordert immer die Anzahl der Buchstaben der jeweiligen Zahl als geschriebenes Wort.
Ungeliebter Gegenstand
Was ist meist eckig oder rund, viele hassen es, aber die meisten brauchen es?
Der Wecker.
Baumritzen
Jonas ist 6 Jahre alt und 1,20 Meter groß. Seine Größe ritzt er im Garten in den Stamm einer Buche. Heute ist Jonas 22 Jahre alt. Angenommen, der Baum wächst 5 Zentimeter pro Jahr, in welcher Höhe ist die Markierung heute?
Die Markierung bleibt auf 1,20 Meter, da Bäume nur am oberen Ende des Stammes in die Höhe wachsen.
OOOOOOOOOOOO
Wie geht diese Reihe weiter: N NNO NO ONO O … ?
OSO. (Es handelt sich um Himmelsrichtungen)
Der rasende Rüdiger
Der rasende Rüdiger ist gerade mit dem Auto zu einem wichtigen Sonntagstermin unterwegs. Damit er nicht zu spät kommt, hat er sich vorher genau ausgerechnet, dass er im Schnitt 120 km/h fahren muss. Leider hat er nun die Hälfte der Strecke wegen Baustellen und kleiner Staus mit gerade mal im Schnitt 80 km/h geschafft. Wie schnell müsste er den Rest der Strecke fahren, um noch pünktlich anzukommen?
240 km/h – das wird aber sehr wahrscheinlich nicht zu schaffen sein, weswegen Rüdiger leider zu spät kommen wird. Gehen wir von einer Strecke von 120 Kilometern aus: Mit 80 km/h schafft er somit die 120 Kilometer in 1,5 Stunden – braucht damit also 50 Prozent mehr Zeit. Diese 50 Prozent müsste er somit in der zweiten Hälfte der Strecke wieder aufholen und deshalb doppelt so schnell fahren.